Question

Срочно!!!! Помогите!!!! выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -750; -150; -30; ... найдите сумму первых пять её членов

Answer 1

B1=-750;b2=-150...
q=b2/b1=-750/-150=5
S5=(b1(1-q^5))/(1-q)=(-750(1-5^5))/1-5=(-750*(1-3125))/-4=(-750*(-3124))/-4=
=2343000/-4=-585750

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, нужно использовать следующую формулу:

Сумма первых n членов геометрической прогрессии: S_n = a * (q^n - 1) / (q - 1)

где: a - первый член прогрессии q - знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя последовательными членами)

У нас даны первые три члена прогрессии: -750, -150 и -30.

Первый член (a) = -750 Знаменатель (q) можно найти, разделив второй член на первый: q = (-150) / (-750) = 1/5

Теперь можем найти сумму первых пяти членов (n = 5):

S_5 = -750 * ((1/5)^5 - 1) / (1/5 - 1)

Для удобства вычислений, возведем (1/5) в пятую степень: (1/5)^5 = 1 / (5^5) = 1 / 3125

Теперь продолжим вычисления:

S_5 = -750 * (1/3125 - 1) / (-4/5) S_5 = -750 * (1/3125 - 3125/3125) / (-4/5) S_5 = -750 * (1 - 3125) / (-4/5) S_5 = -750 * (-3124) / (-4/5) S_5 = 750 * 3124 / 4 S_5 = 585,000

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 585,000.