Question

Решите неравенство 2+9(-2-5х)≤4х+5. В ответе укажите наименьшее целое решение.

Answer 1

2-18-45х≤4х+5
-49х≤21 (поделим на -49, и знак неравенства поменяется)
х≥-21/49
х≥-3/7, следовательно, корнями будут число -3/7 и бОльшие, чем -3/7. Нам нужно выбрать наименьший целый корень, и это 0.
Ответ: 0.

Answer 2

Для решения неравенства, сначала упростим выражения и соберем все члены с "х" на одной стороне, а все числовые члены на другой:

2 + 9(-2 - 5х) ≤ 4х + 5

Раскроем скобки:

2 - 18 - 45х ≤ 4х + 5

Теперь соберем все "х" в левой части, а числовые члены в правой:

-45х - 4х ≤ 5 - 2 + 18

-49х ≤ 21

Для того чтобы избавиться от отрицательного коэффициента "х", умножим обе части неравенства на -1. При умножении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию:

49х ≥ -21

Теперь найдем значение "х", разделив обе части неравенства на 49:

х ≥ -21/49

После упрощения получим:

х ≥ -3/7

Наименьшее целое решение данного неравенства - это значение "х", которое находится правее числа -3/7 на числовой оси, то есть х = -1.