Question

Какую скорость должен иметь спутник чтобы вращаться по круговой орбите на высоте 600 км над Землей R земли 6400 км Найти период, дам 40баллов

Answer 1

Сначала вывод формул, после идёт расчёт

Answer 2

Для определения скорости спутника, который вращается по круговой орбите на определенной высоте над Землей, можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

v = √(GM/R)

где: v - скорость спутника, G - гравитационная постоянная (приближенное значение G ≈ 6.67430 × 10^-11 м^3 / (кг с^2)), M - масса Земли, R - расстояние от центра Земли до спутника.

Масса Земли M = 5.972 × 10^24 кг, а расстояние от центра Земли до спутника R = радиус Земли + высота спутника.

R = 6400 км + 600 км = 7000 км = 7,000,000 м.

Теперь мы можем рассчитать скорость v:

v = √((6.67430 × 10^-11 м^3 / (кг с^2)) * (5.972 × 10^24 кг) / (7,000,000 м))

v ≈ 7.67 км/с

Теперь, чтобы найти период орбиты, можно использовать следующую формулу:

T = (2πR) / v

T = (2 * 3.14159 * 7,000,000 м) / 7.67 км/с

T ≈ 5736 секунд

Так как 1 час = 3600 секунд, то период орбиты составит:

T ≈ 5736 секунд / 3600 секунд = 1.59 часа

Поэтому период орбиты составляет примерно 1.59 часа (округляем до двух знаков после запятой).