Question

Вычислите 1/2*5+1/5*8+1/8*11+... +1/284*287

Answer 1

На держи только большое число получилось

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нам нужно просуммировать все члены ряда, начиная с 1/2 и заканчивая 1/284, с шагом 3, где каждый следующий член равен предыдущий плюс 3.

1/2, 1/5, 1/8, ..., 1/284

Для этого мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый член + последний член),

где n - количество членов в ряде.

Чтобы найти n, нужно решить уравнение:

последний член = первый член + (n-1) * шаг, 1/284 = 1/2 + (n-1) * 3, 1/284 - 1/2 = (n-1) * 3, (1/284) * 3 - 1/2 = n - 1, 3/284 - 142/284 = n - 1, (3 - 142)/284 = n - 1, -139/284 = n - 1, n - 1 = -139/284, n = -139/284 + 1, n = 145/284.

Теперь, когда мы нашли n, можем вычислить сумму:

Сумма = (n/2) * (первый член + последний член), Сумма = (145/284 * 1/2) * (1/2 + 1/284).

Вычислим это:

Сумма = (145/284 * 1/2) * (284/568 + 1/284), Сумма = (145/284 * 1/2) * (568/568 + 2/568), Сумма = (145/284 * 1/2) * (570/568), Сумма = (145/284 * 1/2) * (285/284), Сумма = 145/2 * 285/(284 * 284), Сумма = 20737/56816.

Таким образом, сумма данного ряда равна 20737/56816.