Question

Найти производную 3- го порядка функции y=2x^5-sin3x

Answer 1

$y=2x^5-sin3x \\ \\ y'=10x^4-3cos3x \\ \\ y''=40x^3 +9sin3x \\ \\ y'''=120x^2 +27cos3x$

Answer 2

Чтобы найти производную 3-го порядка функции y = 2x^5 - sin(3x), нам нужно трижды продифференцировать данную функцию по переменной x.

Для упрощения вычислений, начнем с поиска производных первого и второго порядка:

1. Первая производная (производная функции по x): y' = d/dx (2x^5 - sin(3x)) y' = 10x^4 - 3cos(3x)

2. Вторая производная (производная первой производной по x): y'' = d/dx (10x^4 - 3cos(3x)) y'' = 40x^3 + 9sin(3x)

Теперь найдем третью производную (производная второй производной по x):

3. Третья производная (производная второй производной по x): y''' = d/dx (40x^3 + 9sin(3x)) y''' = 120x^2 + 27cos(3x)

Таким образом, производная 3-го порядка функции y = 2x^5 - sin(3x) равна y''' = 120x^2 + 27cos(3x).