Question

2/3-x+1/2 =6/x 3-x помогите плиз

Answer 1

Находим общий знаменатель - это будет ОДЗ : x не равно 0 и x не равен 3=> общ. знаменатель 2x(3-x)
доп. множители : 2(2x)+1*x(3x)-6*2=0
4x+3x-x^2 +12=0
X^2 - 12=0
D=b^2 - ac=1+48=49
X1=-b+корень из D/2a=1-7/2=3
X2=b-корень из D/2a=1+7/2=4
X1+X2=3+4=1
Ответ:x1+x2=1
^-это квадратный корень

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала приведем его к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. Затем решим получившееся уравнение.

Исходное уравнение:

$\frac{2}{3} - x + \frac{1}{2} = \frac{6}{x(3-x)}.$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен $2 \cdot 3 \cdot x(3-x)$:

$2 \cdot (3 - x) + 3x \cdot (3 - x) = 6.$

Теперь раскроем скобки:

$6 - 2x + 9x - 3x^2 = 6.$

Приравняем все члены к нулю и перенесем все в левую часть уравнения:

$3x^2 - 7x = 0.$

Теперь попробуем решить это уравнение, факторизуя его:

$x(3x - 7) = 0.$

Теперь получаем два возможных значения $x$:

1. $x = 0$.
2. $3x - 7 = 0 \Rightarrow 3x = 7 \Rightarrow x = \frac{7}{3}$.

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = 0$ и $x = \frac{7}{3}$. Проверим эти значения, подставив их в исходное уравнение:

1. При $x = 0$:

$\frac{2}{3} - 0 + \frac{1}{2} = \frac{6}{0(3-0)}.$

Левая часть: $\frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6}$.

Правая часть: $\frac{6}{0} = \text{не определено}$.

Так как правая часть не определена, то $x = 0$ не является решением.

2. При $x = \frac{7}{3}$:

$\frac{2}{3} - \frac{7}{3} + \frac{1}{2} = \frac{6}{\frac{7}{3}(3-\frac{7}{3})}.$

Левая часть: $\frac{2}{3} - \frac{7}{3} + \frac{1}{2} = \frac{-5}{6} + \frac{3}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$.

Правая часть: $\frac{6}{\frac{7}{3}(3-\frac{7}{3})} = \frac{6}{\frac{7}{3} \cdot \frac{2}{3}} = \frac{6}{\frac{14}{9}} = \frac{6 \cdot 9}{14} = \frac{54}{14} = \frac{27}{7}$