Question

6/x^2-9+3x/x-3=1/x+3+5x/x-3 решите биквадратное уравнение

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения биквадратного уравнения, нужно сначала привести его к стандартному виду $ax^4 + bx^2 + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты уравнения. В данном случае у нас есть следующее уравнение:

$\frac{6}{x^2-9} + \frac{3x}{x-3} = \frac{1}{x+3} + \frac{5x}{x-3}$

Для начала найдем общий знаменатель, чтобы объединить все дроби:

$\frac{6}{x^2-9} + \frac{3x}{x-3} = \frac{1}{x+3} + \frac{5x}{x-3}$

Общий знаменатель равен $(x^2-9)(x-3)(x+3)$:

$\frac{6(x-3)(x+3)}{(x^2-9)(x-3)} + \frac{3x(x+3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{(x^2-9)(x+3) + 5x(x^2-9)}{(x^2-9)(x-3)(x+3)}$

Теперь упростим уравнение:

$6(x-3)(x+3) + 3x(x+3) = (x^2-9)(x+3) + 5x(x^2-9)$

$6(x^2 - 9) + 3x^2 = (x^2 - 9)(x+3) + 5x^3 - 45x$

$6x^2 - 54 + 3x^2 = (x^3 + 3x^2 - 9x - 27) + 5x^3 - 45x$

$9x^2 - 54 = 6x^3 - 9x - 27$

Теперь приведем все члены уравнения в стандартный вид $ax^4 + bx^2 + c = 0$:

$6x^3 - 9x - 27 - 9x^2 + 54 = 0$

$6x^3 - 9x^2 - 9x + 27 = 0$

Теперь уравнение приведено к стандартному виду. Для решения такого уравнения можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод деления пополам. Также существуют онлайн-калькуляторы, которые могут помочь найти приближенное значение корней данного уравнения.