Question

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна- ?  км/ч.   Сколько километров по течению проплыл катер?

Answer 1

1) уравнением
х  скорость в стоячей воде
х+1 скорость по течению
х-1 против течения
6(х+1)=8(х-1)
6х+6=8х-8
2х=14
х=7км/час скорость в стоячей воде (собственная скорость)
(7+1)*6=48км проплыл по течению

Answer 2

Vкм/ч скорость собственная
v+1км/ч скорость по течению
v-1км/ч скорость против течения
6(v+1)=8(v-1)
6v+6=8v-8
8v-6v=6+8
2v=14
v=7 собственная 
7+1=8 по течению
6*8=48км проплыл по течению

Answer 3

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V (км/ч). Тогда его скорость по течению будет V + 1 (км/ч) (так как течение помогает катеру двигаться быстрее), а против течения - V - 1 (км/ч) (так как течение препятствует движению катера).

Мы знаем, что за 6 часов катер проплыл расстояние по течению и за 8 часов проплыл то же самое расстояние против течения.

Давайте обозначим расстояние по течению как D (в км). Тогда расстояние против течения также будет D (в км).

Скорость = Расстояние / Время

Для движения по течению: V + 1 = D / 6 ...(уравнение 1)

Для движения против течения: V - 1 = D / 8 ...(уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и D). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения V и D.

Умножим уравнение 1 на 8 и уравнение 2 на 6, чтобы избавиться от знаменателей и упростить систему:

8(V + 1) = 8(D / 6) 6(V - 1) = 6(D / 8)

Теперь распишем уравнения:

8V + 8 = 4D 6V - 6 = 3D

Теперь выразим D из одного из уравнений:

D = (8V + 8) / 4 D = 2V + 2

Подставим это значение D во второе уравнение:

6V - 6 = 3(2V + 2)

Раскроем скобки:

6V - 6 = 6V + 6

Теперь перенесем все значения с V на одну сторону уравнения:

6V - 6V = 6 + 6

6V - 6V = 12

0 = 12

Уравнение не имеет решений! Это значит, что данная задача не имеет смысла, возможно в ней допущена ошибка. Проверьте условие задачи или переформулируйте её.