Question

Решите пожалуйста Разложите на множестве методом группировки А) 3a+6+ab+2b Б) 20fk-12fn-25km+15mn В) ab+ac+af+b+c+f

Answer 1

А) 3a+6+ab+2b=3(а+2)+b(a+2)=(3+b)(a+2)
Б) 20fk-12fn-25km+15mn=5k(4f-5m)-3n(4f-5m)=(4f-5m)(5k-3n)
В) ab+ac+af+b+c+f=a(b+c+f)+1(b+c+f)=(b+c+f)(a+1)

Answer 2

Хорошо, давайте разложим данные выражения на множители методом группировки:

А) 3a + 6 + ab + 2b Сначала выделим общий множитель у первых двух слагаемых и последних двух слагаемых: 3a + 6 = 3(a + 2) ab + 2b = b(a + 2) Теперь заметим, что у обеих частей есть общий множитель (a + 2): 3(a + 2) + b(a + 2) Теперь можно вынести этот общий множитель за скобку: (a + 2)(3 + b)

Б) 20fk - 12fn - 25km + 15mn Сгруппируем слагаемые по общим множителям: 20fk - 12fn = 4f(5k - 3n) 25km - 15mn = 5m(5k - 3n) Теперь обратим внимание, что у обеих частей есть общий множитель (5k - 3n): 4f(5k - 3n) - 5m(5k - 3n) Теперь можно вынести этот общий множитель за скобку: (5k - 3n)(4f - 5m)

В) ab + ac + af + b + c + f Тут нет общих множителей, которые можно выделить методом группировки. Таким образом, разложение на множители для данного выражения будет: ab + ac + af + b + c + f

Итак, разложения на множители методом группировки:

A) (a + 2)(3 + b) Б) (5k - 3n)(4f - 5m) В) ab + ac + af + b + c + f (не разлагается дальше по методу группировки)