Question

Помогите решить квадратные уравнения. 1) 2-9x²=0 2) -15-2x²=-11x 3) -0,36-x²=0 4) 16x+64=-x² 5) 13x+3x²=-14

Answer 1

2)
-15-2x^2=11x
-2x^2+11x-15=0
потом по дискриминанту...
4)
16x+64=-х^2
х^2+16х+64=0
так же по дискримининту
5)
13х+3х^2=14
3х^2+13х-14=0
и по дискримининту
D=b^2-4ac... потом х1/2=минус b плюс-минус √D и деленое все на 2а
и т.д

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из квадратных уравнений по очереди:

1. $2 - 9x^2 = 0$

Для решения этого уравнения, сначала приведем его к стандартной форме квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$.

$2 - 9x^2 = 0$ - перенесем все члены в одну сторону:

$9x^2 - 2 = 0$ - теперь уравнение записано в стандартной форме, где $a = 9$, $b = 0$ и $c = -2$.

Чтобы решить уравнение, используем формулу дискриминанта $D = b^2 - 4ac$:

$D = 0^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-2) = 0 + 72 = 72$

Теперь найдем корни уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{0 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 9}$

$x = \frac{\sqrt{72}}{18} = \frac{2\sqrt{2}}{9}$ или $x = -\frac{\sqrt{72}}{18} = -\frac{2\sqrt{2}}{9}$

Ответ: $x = \frac{2\sqrt{2}}{9}$ или $x = -\frac{2\sqrt{2}}{9}$.

2. $-15 - 2x^2 = -11x$

Приведем уравнение к стандартной форме:

$2x^2 - 11x - 15 = 0$ - где $a = 2$, $b = -11$ и $c = -15$.

Вычислим дискриминант:

$D = (-11)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 121 + 120 = 241$

Теперь найдем корни уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 \pm \sqrt{241}}{4}$

Ответ: $x = \frac{11 + \sqrt{241}}{4}$ или $x = \frac{11 - \sqrt{241}}{4}$.

3. $-0.36 - x^2 = 0$

Приведем уравнение к стандартной форме:

$x^2 = -0.36$

Чтобы решить это уравнение, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$x = \pm \sqrt{-0.36}$

Поскольку корень из отрицательного числа является мнимым, данное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.

4. $16x + 64 = -x^2$

Приведем уравнение к стандартной форме:

$x^2 + 16x + 64 = 0$