Question

Сколькими способами можно выбрать из слова логарифм две согласных и одну гласную букву?

Answer 1

Две согласных можно выбрать  $C^2_5= \dfrac{5!}{3!2!} =10$ способами, а одну гласную -  $C^1_3=3$ способами.

По правилу произведения, выбрать из слова "логарифм" две 
согласных и одну гласную букву можно 10*3=30 способами.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько в данном слове логарифм содержится согласных и гласных букв.

Слово "логарифм" состоит из 8 букв: л, о, г, а, р, и, ф, м.

1. Количество согласных букв: л, г, р, ф, м (5 букв).
2. Количество гласных букв: о, а, и (3 буквы).

Мы должны выбрать две согласные буквы из 5 возможных способами и одну гласную букву из 3 возможных способов.

Количество способов выбрать две согласные из пяти: C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10 способов. Количество способов выбрать одну гласную из трех: C(3, 1) = 3! / (1! * (3-1)!) = 3 способа.

Теперь, чтобы определить общее количество способов, умножим количество способов выбрать согласные на количество способов выбрать гласную:

Общее количество способов = 10 * 3 = 30 способов.

Таким образом, можно выбрать из слова "логарифм" две согласные и одну гласную букву 30 способами.