Question

Найдите производную функции у=(7х+3)^6

Answer 1

У'=6(7х+3)^5×(7х+3)'=6(7х+3)^5×7=42(7х+3)^5

Answer 2

Для нахождения производной функции у=(7x+3)^6, вам понадобится применить правило дифференцирования степенной функции.

Правило дифференцирования степенной функции: Если у=f(x)=u^n, где u - функция от x, а n - постоянное число, то производная f'(x) равна произведению n и производной функции u'(x) по переменной x, возведенной в степень (n-1):

f'(x) = n * u'(x) * u^(n-1)

В нашем случае u=7x+3, а n=6, поэтому производная будет равна:

y' = 6 * (7x+3)' * (7x+3)^(6-1)

Давайте найдем производную (7x+3)' по переменной x:

(7x+3)' = 7

Теперь подставим все значения в выражение для производной функции:

y' = 6 * 7 * (7x+3)^(6-1)

y' = 42 * (7x+3)^5

Таким образом, производная функции у=(7x+3)^6 равна 42 * (7x+3)^5.