Question

Помогите пожалуйста решить задачу два велосепидиста отправились одновременно из пунктов А и Б расстояние между которыми 64 км навстречу друг другу. через 2 часа 20минут им до встречи оставался 1 км. А ещё через 40 мин первому осталось проехать до Б на 9 км больше чем второму до А. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Answer 1

По условию х меньше у,,х+у=63 км за 2 часа 20 минут, Т время = 2 целых1/3 часа,,х+у=63/2 целых 1/3=63/7   *  3=27 км/ч,,,общая скорость,,,,х+у=27......3x+9=3y  осталось проехать каждому,,,где 3 часа- 2 часа 20 минут + 40 минут,,,решаем и получаем у=[3х+9]/3=х+3,,,,подставляем вместо у -----  х+у=27,х+х+3=27,,,2х=24,,х=12,,у=12+3=15,,,, ответ 12 км/ч ,,15 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 и второго велосипедиста как V2.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Расстояние между пунктами А и Б: 64 км.
2. Время до встречи после отправления: 2 часа 20 минут = 2.33 часа.
3. Оставшееся расстояние до встречи через 2 часа 20 минут: 1 км.
4. Время после 2 часов 20 минут и до дополнительной встречи: 40 минут = 0.67 часа.
5. Разница в расстоянии до пунктов А и Б после 40 минут: 9 км.

Мы можем написать систему уравнений на основе этих данных:

Система уравнений:

1. Уравнение на расстояние: V1 * t + V2 * t = 64, где t = 2.33 часа.
2. Уравнение на оставшееся расстояние до встречи: V1 * (t + 0.67) + V2 * (t + 0.67) = 1.
3. Уравнение на разницу в расстоянии: V1 * (t + 0.67) - V2 * (t + 0.67) = 9.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем t:

V1 * 2.33 + V2 * 2.33 = 64 V1 * 2.33 + V2 * 2.33 = 64 (2.33) * (V1 + V2) = 64 V1 + V2 = 64 / 2.33 V1 + V2 = 27.464

Теперь найдем разницу в скоростях:

V1 * 0.67 - V2 * 0.67 = 9 0.67 * (V1 - V2) = 9 V1 - V2 = 9 / 0.67 V1 - V2 = 13.433

Теперь у нас есть два уравнения:

V1 + V2 = 27.464 V1 - V2 = 13.433

Теперь решим эту систему уравнений. Добавим оба уравнения:

2 * V1 = 27.464 + 13.433 2 * V1 = 40.897 V1 = 40.897 / 2 V1 = 20.4485 км/ч (округлим до 20.45 км/ч)

Теперь найдем V2, подставив значение V1 в одно из уравнений:

V1 + V2 = 27.464 20.4485 + V2 = 27.464 V2 = 27.464 - 20.4485 V2 = 7.0155 км/ч (округлим до 7.02 км/ч)

Итак, первый велосипедист едет со скоростью около 20.45 км/ч, а второй велосипедист едет со скоростью около 7.02 км/ч.