Question

Найти производную F(x)=3/x - 2/(x^2) + 1/(x^3)

Answer 1

F(x)=3x^-1 -2x^-2 +x^-3

f'(x)=-3/x²+4/x³ -3/x⁴

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = 3/x - 2/(x^2) + 1/(x^3) используем правила дифференцирования. Запишем функцию и найдем ее производную:

F(x) = 3/x - 2/(x^2) + 1/(x^3)

Чтобы найти производную каждого слагаемого, применим правила дифференцирования:

1. Для первого слагаемого (3/x): d/dx (3/x) = -3/x^2

2. Для второго слагаемого (-2/(x^2)): d/dx (-2/(x^2)) = 2*2/x^3 = 4/x^3

3. Для третьего слагаемого (1/(x^3)): d/dx (1/(x^3)) = -3/x^4

Теперь сложим полученные производные:

F'(x) = -3/x^2 + 4/x^3 - 3/x^4

Это и есть производная функции F(x).