Question

Найти сумму всех двузначных натуральных чисел, не кратных 7

Answer 1

Если взять в ряду числа, кратные 7, то оставшиеся числа не не будут представлять собой арифметическую прогрессию. 
Поэтому, для ответа на вопрос задачи, рассчитаем сумму S1 всех двузначных чисел: S1=90*(11+99)/2=4950
и вычтем из нее сумму всех двузначных чисел S2, кратных 7 (S2=14*(14+98)/2=787)
S=S1-S2=4950-787=4163.

Answer 2

Для нахождения суммы всех двузначных натуральных чисел, которые не кратны 7, мы должны просуммировать все такие числа от 10 до 99.

Для этого, давайте сначала найдем двузначные числа, кратные 7, и исключим их из общей суммы.

Шаг 1: Найдем первое двузначное число, кратное 7. Минимальное двузначное число, кратное 7, равно 14 (7 * 2).

Шаг 2: Найдем последнее двузначное число, кратное 7. Максимальное двузначное число, кратное 7, равно 98 (7 * 14).

Теперь у нас есть интервал от 10 до 99, и мы должны исключить числа от 14 до 98 включительно.

Шаг 3: Найдем сумму всех двузначных чисел, кратных 7. Для этого сначала найдем количество таких чисел и затем просуммируем их.

Количество чисел, кратных 7: (98 - 14) / 7 + 1 = 85 / 7 + 1 = 12 + 1 = 13.

Сумма всех двузначных чисел, кратных 7: (14 + 98) * 13 / 2 = 112 * 13 / 2 = 728.

Шаг 4: Найдем общую сумму всех двузначных чисел. Общая сумма всех двузначных чисел от 10 до 99: (10 + 99) * 90 / 2 = 109 * 45 = 4905.

Шаг 5: Найдем сумму всех двузначных чисел, не кратных 7. Сумма всех двузначных чисел, не кратных 7: Общая сумма - Сумма чисел, кратных 7 = 4905 - 728 = 4177.

Итак, сумма всех двузначных натуральных чисел, не кратных 7, равна 4177.