Question

Бассейн наполняется водой за 9 часов, а опорожняется за 12 часов. В результате ошибки в бассейн одновременно наливалась и выливалась вода. За какое время таким образом наполнится бассейн? Бассейн наполнится за ч Сколько часов вода будет тратиться нецелесообразно? ч

Answer 1

Бассейн наполняется водой за 9 часов, значит, за один час наполняется  1/9 часть бассейна
Бассейн опорожняется за 12 часов, значит, за один час опорожняется
1/12 часть бассейна
В бассейн одновременно наливалась и выливалась вода, значит, за один час наполнялась
$\frac{1}{9} - \frac{1}{12} = \frac{4-3}{36} = \frac{1}{36}$  часть бассейна.

В результате ошибки бассейн наполнится водой за 36 часов.
Вода будет тратиться нецелесообразно  36-9 = 27 часов

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать общую формулу:

Время заполнения бассейна с учетом одновременного налива и вылива воды: T = (T1 * T2) / (T1 + T2),

где: T1 - время наполнения бассейна (9 часов), T2 - время опорожнения бассейна (12 часов).

Подставим значения в формулу: T = (9 * 12) / (9 + 12) = 108 / 21 ≈ 5.14 часов.

Таким образом, бассейн наполнится примерно за 5.14 часов.

Теперь рассмотрим время, когда вода будет тратиться нецелесообразно. Это произойдет, когда бассейн будет полностью заполнен, но вода всё ещё будет наливаться и выливаться.

Бассейн полностью заполнится за 9 часов (время наполнения). В течение этих 9 часов вода также будет опорожняться в течение 9/12 * 9 = 6.75 часов (время опорожнения). В этот момент бассейн будет полностью заполнен, и дальнейшее наливание и выливание воды будет нецелесообразным.

Итак, вода будет тратиться нецелесообразно в течение 6.75 часов, после чего бассейн будет заполнен, и наливание и выливание прекратятся.