Question

Решите систему уравнений х-3у=8 и 6х+5у=25

Answer 1

X - 3y = 8       /*(-6)
6x + 5y = 25

-6x + 18y = - 48
6x + 5y = 25
--------------------------- + 
23y = - 23
y = - 1

x = 8 + 3y 
x = 8 - 3 = 5 

ОТВЕТ
( 5; - 1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или методом подстановки. Я воспользуюсь методом сложения.

Система уравнений:

1. х - 3у = 8

2. 6х + 5у = 25

3. Для начала приведем первое уравнение к виду, чтобы у одной из переменных коэффициент был таким же, как у второго уравнения:

Умножим оба члена первого уравнения на 5:

5(х - 3у) = 5 * 8 5х - 15у = 40

Теперь система уравнений примет вид:

1. 5х - 15у = 40

2. 6х + 5у = 25

3. Теперь сложим оба уравнения:

(5х - 15у) + (6х + 5у) = 40 + 25

Упростим:

5х + 6х - 15у + 5у = 65

11х - 10у = 65

3. Теперь выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое:

Из первого уравнения выразим х:

х = (65 + 15у) / 11

4. Подставим выражение для х во второе уравнение:

6 * ((65 + 15у) / 11) + 5у = 25

5. Решим уравнение для у:

6 * (65 + 15у) + 55у = 275

Раскроем скобки:

390 + 90у + 55у = 275

145у = 275 - 390

145у = -115

у = -115 / 145

у = -1

6. Теперь найдем значение х, подставив у = -1 в выражение для х:

х = (65 + 15 * (-1)) / 11

х = (65 - 15) / 11

х = 50 / 11

Таким образом, решение системы уравнений: х = 50/11 и у = -1.