Question

Нужно построить прямую на графике |y|=||x|+4|

Answer 1

$|y| = | |x| + 4|$
или я чего-то путаю?

Answer 2

Уравнение |y| = ||x| + 4| описывает две параллельные прямые: одну верхнюю и одну нижнюю, которые исходят из начала координат (0, 0). Для построения графика, давайте разберемся с различными случаями значений x и y.

1. Когда x >= 0 и y >= 0: В этом случае |x| + 4 = x + 4, и |y| = y. Уравнение принимает вид y = x + 4. Это будет верхняя половина первой прямой.

2. Когда x >= 0 и y < 0: Здесь |x| + 4 = x + 4, но |y| = -y. Уравнение превращается в -y = x + 4, или y = -x - 4. Это будет нижняя половина первой прямой.

3. Когда x < 0 и y >= 0: В этом случае |x| + 4 = -x + 4, и |y| = y. Уравнение принимает вид y = -x + 4. Это будет верхняя половина второй прямой.

4. Когда x < 0 и y < 0: Здесь |x| + 4 = -x + 4, и |y| = -y. Уравнение превращается в -y = -x + 4, или y = x - 4. Это будет нижняя половина второй прямой.

Таким образом, мы имеем две прямые: y = x + 4 и y = -x - 4. Они параллельны и проходят через начало координат. Верхняя половина графика принадлежит первой прямой, а нижняя половина - второй прямой.

Чтобы построить график, нарисуйте две параллельные прямые, проходящие через начало координат и имеющие угол наклона 45 градусов к осям.