Question

Упростите выражение: (11a-1)2-1; (y-4)2+y(y+16); -4(1\2a+2)2; b2+64-(b-8)2; (b-4)2+(b-2)(2-b); 10ab-4(2a-b)2+6b2

Answer 1

...........................

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по очереди:

1. (11a-1)2 - 1 Раскроем скобку: (11a - 1)2 = 121a^2 - 22a + 1 Теперь вычитаем 1: 121a^2 - 22a + 1 - 1 = 121a^2 - 22a

2. (y-4)2 + y(y+16) Раскроем первую скобку: (y - 4)2 = y^2 - 8y + 16 Теперь раскроем вторую скобку: y(y + 16) = y^2 + 16y Теперь сложим оба выражения: y^2 - 8y + 16 + y^2 + 16y = 2y^2 + 8y + 16

3. -4(1/2a+2)2 Раскроем скобку: (1/2a + 2)2 = (1/4)a^2 + 2a + 4 Теперь умножим на -4: -4 * ((1/4)a^2 + 2a + 4) = -a^2 - 8a - 16

4. b2 + 64 - (b-8)2 Раскроем вторую скобку: (b - 8)2 = b^2 - 16b + 64 Теперь сложим все выражения: b^2 + 64 - (b^2 - 16b + 64) = b^2 + 64 - b^2 + 16b - 64 = 16b

5. (b-4)2 + (b-2)(2-b) Раскроем первую скобку: (b - 4)2 = b^2 - 8b + 16 Теперь раскроем вторую скобку: (b - 2)(2 - b) = -b^2 + 4b - 4 Теперь сложим оба выражения: b^2 - 8b + 16 - b^2 + 4b - 4 = -4b + 12

6. 10ab - 4(2a-b)2 + 6b2 Раскроем вторую скобку: (2a - b)2 = 4a^2 - 4ab + b^2 Теперь умножим на -4: -4 * (4a^2 - 4ab + b^2) = -16a^2 + 16ab - 4b^2 Теперь сложим все выражения: 10ab - 16a^2 + 16ab - 4b^2 + 6b^2 = -16a^2 + 26ab + 2b^2

Таким образом, упрощенные выражения выглядят следующим образом:

1. 121a^2 - 22a
2. 2y^2 + 8y + 16
3. -a^2 - 8a - 16
4. 16b
5. -4b + 12
6. -16a^2 + 26ab + 2b^2