Question

Найдите сумму корней уравнения 3x( x - 2 )=x-4

Answer 1

3x^2 - 6x = x - 4
3x^2 - 6x - x + 4 = 0
3x^2 - 7x + 4 = 0
D = 49 - 48 = 1
x1 = (7 + 1)/6 = 8/6 = 4/3 
x2 = (7 -  1)/6 = 6/6 = 1 

Answer 2

Для нахождения суммы корней уравнения 3x(x - 2) = x - 4, сначала приведем его к стандартному квадратному виду ax^2 + bx + c = 0:

3x(x - 2) = x - 4

3x^2 - 6x = x - 4

3x^2 - 6x - x + 4 = 0

3x^2 - 7x + 4 = 0

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Если у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то корни можно найти по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 3, b = -7 и c = 4, поэтому:

x = (7 ± √((-7)^2 - 4 * 3 * 4)) / 2 * 3

x = (7 ± √(49 - 48)) / 6

x = (7 ± √1) / 6

Теперь найдем два значения x:

1. x = (7 + √1) / 6 = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4/3

2. x = (7 - √1) / 6 = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1

Теперь сложим эти два значения, чтобы получить сумму корней:

Сумма корней = 4/3 + 1 = 4/3 + 3/3 = 7/3

Таким образом, сумма корней уравнения 3x(x - 2) = x - 4 равна 7/3.