Question

Решите задачу с помощью составления уравнения Разность двух квадратов(разные переменные) равна 2 Найдите эти числа

Answer 1

Пусть переменные- а и b, тогда a²-b²=2

$a^{2} = 2+b^{2}$
$a_{1} = \sqrt{2+ b^{2} }$
$a_{2} =- \sqrt{2+ b^{2} }$

$b^{2} = a^{2}-2$
$b_{1} = \sqrt{a^{2}-2 }$
$b_{2} =- \sqrt{a^{2}-2 }$

Ответ: $a =+- \sqrt{2+ b^{2} } , b = +-\sqrt{a^{2}-2 }$

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как "а", а второе число как "b".

Тогда условие "Разность двух квадратов равна 2" можно записать следующим образом:

a^2 - b^2 = 2

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) = 2

Мы знаем, что разность квадратов равна 2, значит:

a + b = 2 a - b = 1

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого сложим оба уравнения:

(a + b) + (a - b) = 2 + 1

2a = 3

Теперь найдем значение "a":

a = 3 / 2

Теперь найдем значение "b", подставив значение "a" в одно из начальных уравнений:

a + b = 2

3/2 + b = 2

b = 2 - 3/2

b = 1/2

Итак, первое число "а" равно 3/2, а второе число "b" равно 1/2.