Question

Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове "ДОМОДЕДОВО"?

Answer 1

Как-то так,но я не очень уверена.

Answer 2

Для того чтобы найти количество различных слов, которые можно получить, переставляя буквы в слове "ДОМОДЕДОВО", нужно применить формулу для перестановок с повторениями.

Слово "ДОМОДЕДОВО" содержит 9 букв, из которых:

• 3 буквы "О"
• 2 буквы "Д"

Для перестановок с повторениями, общая формула будет: $\frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot \ldots \cdot n_k!},$

где:

• $n$ - общее число букв в слове
• $n_1, n_2, \ldots, n_k$ - количество повторяющихся букв.

Теперь подставим значения для нашего слова "ДОМОДЕДОВО": $n = 9,$ $n_1 = 3$ (буква "О" повторяется 3 раза), $n_2 = 2$ (буква "Д" повторяется 2 раза).

Таким образом, количество различных слов будет: $\frac{9!}{3! \cdot 2!} = \frac{362880}{6 \cdot 2} = 30240.$

Таким образом, можно получить 30 240 различных слов, переставляя буквы в слове "ДОМОДЕДОВО".