Question

Сколько различных перестановок (неосмысленных слов) можно получить, переставляя буквы в слове «ассоциативность».

Answer 1

ассоциативность - 15 букв

буква а повторяется 2 раза

буква с повторяется 3 раза

буква т повторяется 2 раза

буква и повторяется 2 раза

буква о повторяется 2 раза

остальные буквы по одному разу

 

Тогда получаем:

15!/(2!*3!*2!*2!*2!)=15!/(3*2^5)

Answer 2

Количество различных перестановок слова "ассоциативность"

Для определения количества различных перестановок слова "ассоциативность" можно использовать формулу для расчета перестановок с повторениями. В данном случае, у нас есть 2 буквы "с", 2 буквы "и" и 2 буквы "о", которые повторяются.

Формула для расчета перестановок с повторениями выглядит следующим образом:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

где: - n - общее количество элементов (в данном случае, количество букв в слове "ассоциативность") - n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся элементов (в данном случае, количество повторяющихся букв)

Применяя эту формулу к слову "ассоциативность", получаем:

12! / (2! * 2! * 2!)

Вычислив данное выражение, получаем:

12! / (2! * 2! * 2!) = 479,001,600 / (2 * 2 * 2) = 59,925,200

Таким образом, количество различных перестановок слова "ассоциативность" составляет 59,925,200.