Question

Разложите на множители квадратный трехчлен -6х^2-х+5

Answer 1

-6х² - х + 5
6х² + х - 5 = 0
D = 1 + 120 = 121 = 11²
x1 = -1 - 11/12 = -1
x2 = -1 + 11/12 = 10/12 = 5/6
-6х² - х + 5 = -6(x + 1)(x - 5/6)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена -6х^2 - х + 5 на множители, мы ищем два множителя, чье произведение даст нам исходный трехчлен. Для этого воспользуемся методом разложения на множители:

-6х^2 - х + 5

Сначала проверим, можно ли вынести общий множитель из всех членов:

Общий множитель: -1

-1 * (-6х^2) - 1 * (-х) + 1 * 5 = 6х^2 + х - 5

Общего множителя нет, поэтому продолжаем поиск.

Затем, для разложения на множители, мы должны найти два множителя, чьи коэффициенты при х^2 и х будут складываться и давать коэффициенты в исходном трехчлене.

Разложим средний член -х на два члена, используя два числа, которые складываются и дают -1 (коэффициент при х): -1 = -1 * 1

Теперь разложим -6х^2 на два члена, используя два числа, которые перемножаются и дают -6 (коэффициент при х^2): -6 = -6 * 1 = -3 * 2

Теперь перепишем исходное выражение и разобъем его на части:

-6х^2 - х + 5 = (-6х^2 - 3х) + (2х + 5)

Теперь вынесем общий множитель из каждой части:

-6х^2 - х + 5 = -3х(2х + 1) + 1(2х + 5)

Теперь у нас есть общий множитель (2х + 1), который можно вынести за скобки:

-6х^2 - х + 5 = (2х + 1)(-3х + 5)

Таким образом, исходный квадратный трехчлен -6х^2 - х + 5 разлагается на множители как (2х + 1)(-3х + 5).