Question

Вычислить cos(п/3+а) , tg=-1/корень из 3, 90°<0<180° прошууууу а-альфа

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Хорошо, давайте рассчитаем значение выражения cos(π/3 + α), используя информацию о тангенсе и диапазоне угла α.

Мы знаем, что tg(α) = -1/√3 и 90° < α < 180°.

Сначала найдем значение синуса угла α. Так как тангенс определен как отношение противолежащего катета к прилежащему катету, а α лежит во II квадранте (90° < α < 180°), то у нас противолежащий катет будет отрицательным, а прилежащий - положительным:

tg(α) = sin(α)/cos(α) = -1/√3

sin(α) = -1, cos(α) = √3

Теперь, чтобы найти cos(π/3 + α), воспользуемся формулой суммы для косинуса:

cos(π/3 + α) = cos(π/3) * cos(α) - sin(π/3) * sin(α)

У нас уже есть значения cos(π/3) = 1/2 и sin(π/3) = √3/2 из стандартных значений тригонометрических функций.

Теперь подставим значения:

cos(π/3 + α) = (1/2) * √3 - (√3/2) * (-1) = (1/2) * √3 + (√3/2) = √3/2 + √3/2 = √3

Таким образом, cos(π/3 + α) = √3.