Question

Найдите сумму первых пяти членов прогрессии (xn), если x1=64, q=1/2

Answer 1

X1=64
x2=64*1/2=32
x3=32*1/2=16
x4=16*1/2=8
x5=8*1/2=4
64+32+16+8+4=124
Ответ:124

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов прогрессии, нам понадобится формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Для арифметической прогрессии с первым членом x1 и разностью q, общий член (xn) вычисляется следующим образом:

xn = x1 + (n-1) * q

Сумма первых n членов (Sn) вычисляется следующим образом:

Sn = n/2 * (x1 + xn)

Теперь подставим значения x1, q и n=5:

x1 = 64 q = 1/2 n = 5

Находим x5:

x5 = x1 + (5-1) * q x5 = 64 + 4 * (1/2) x5 = 64 + 2 x5 = 66

Теперь находим сумму первых пяти членов:

S5 = 5/2 * (x1 + x5) S5 = 5/2 * (64 + 66) S5 = 5/2 * 130 S5 = 5 * 65 S5 = 325

Сумма первых пяти членов прогрессии равна 325.