Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! Найдите число k если квадратное уравнение 5x^2-3x+k = 0 имеет корни x1 и x2, для которых выполнено условие 2x1 - 5x2 = 9

Answer 1

Ответ и решение на фото

Answer 2

Хорошо, давайте найдем число k, используя условие, которое дано:

У нас есть квадратное уравнение 5x^2 - 3x + k = 0, и у нас есть корни x1 и x2.

1. Сначала найдем сумму корней: x1 + x2 = -(коэффициент при x) / (коэффициент при x^2) = 3/5.

2. Затем, используя условие 2x1 - 5x2 = 9, подставим значение x1 + x2 и решим уравнение: 2(x1 + x2) - 5x2 = 9, 2(3/5) - 5x2 = 9, 6/5 - 5x2 = 9, -5x2 = 9 - 6/5, -5x2 = (45 - 6) / 5, -5x2 = 39 / 5, x2 = - (39 / 5) * (1 / 5), x2 = -39 / 25.

3. Теперь, зная значение x2, найдем значение x1, используя сумму корней: x1 = (3/5) - x2, x1 = (3/5) + 39/25, x1 = (15 + 39) / 25, x1 = 54 / 25.

4. И наконец, найдем значение k, используя формулу квадратного уравнения: k = 5x1 * x2 - 3(x1 + x2), k = 5 * (54/25) * (-39/25) - 3 * ((54/25) + (-39/25)), k = -4212/625.

Таким образом, число k равно -4212/625.