Question

Материальная точка движется по закону x(t)=13/2t^2-4t+1(м).Чему равна скорость в момент времени 4с?

Answer 1

V(t)=S'(t)
$V(t)= \frac{13}{2}*2t-4=13t-4$
V(4)=13*4-4=48 м/с

Answer 2

Для определения скорости в момент времени t нам нужно вычислить производную функции x(t) по времени t. Скорость - это производная координаты x по времени t.

Дано: x(t) = (13/2)t^2 - 4t + 1 (м)

Для вычисления производной используем правило дифференцирования:

dx/dt = d/dt [(13/2)t^2 - 4t + 1] dx/dt = (13/2) * 2t - 4 dx/dt = 13t - 4

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t=4с, подставим t=4 в выражение для dx/dt:

Скорость в момент времени t=4с: v(4) = 13 * 4 - 4 v(4) = 52 - 4 v(4) = 48 (м/c)

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t=4 секунды равна 48 м/с.