Question

Решите уравнение cos 2x - корень из 2 умножить sin скобках 3пделить 2 минус x) - 1 =0 ответ

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\cos(2x) - \sqrt{2} \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) - 1 = 0$.

Сначала заметим, что $\sin\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2} + x\right) = \cos(x)$, так как синус суммы равен синусу угла, а синус $\frac{\pi}{2}$ равен 1.

Заменим $\sin\left(\frac{3\pi}{2} - x\right)$ на $\cos(x)$:

$\cos(2x) - \sqrt{2} \cdot \cos(x) - 1 = 0$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $\cos(x)$:

$\cos(2x) - \sqrt{2} \cdot \cos(x) - 1 = 0$.

Переносим все слагаемые влево:

$\cos(2x) - \sqrt{2} \cdot \cos(x) - 1 = 0$.

Теперь давайте решим получившееся уравнение численно или графически, так как оно не имеет тривиального аналитического решения. Вы можете использовать калькулятор или компьютерное программное обеспечение для нахождения приближенных значений $x$, удовлетворяющих уравнению.