Question

Решите неравенство :(x+7)²+(2x+1)²≤5x²

Answer 1

(x+7)²+(2x+1)²≤5x² 
x² + 14x + 49 + 4x² + 4x + 1 ≤ 5x²
5x² + 18x + 50 ≤ 5x²
18x ≤ - 50 
x ≤ - 50/18
x ≤ - 2 7/9 
( - ∞ ; - 2 7/9 ]

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

$(x+7)^2 + (2x+1)^2 \leq 5x^2$

Раскроем квадраты:

$x^2 + 14x + 49 + 4x^2 + 4x + 1 \leq 5x^2$

Упростим выражение:

$5x^2 + 18x + 50 \leq 5x^2$

Вычтем $5x^2$ из обеих сторон:

$18x + 50 \leq 0$

Теперь выразим $x$:

$18x \leq -50$

$x \leq \frac{-50}{18}$

Упростим дробь:

$x \leq -\frac{25}{9}$

Таким образом, решением данного неравенства является:

$x \leq -\frac{25}{9}$