Question

Докажите, что значение выражения 2 в 12 степени +5 в 3 степени делится нацело на 21 Помогите пожалуйста, вообще не поняла как это делать, и если можно скажите пару слов о том как

Answer 1

2¹²+5³= можно представить как сумму кубов и разложить по формуле= (2⁴)³+5³=(2⁴+5)(2⁸-2⁴*5+5²)=(16+5)(2⁸-2⁴*5+5²)=21*(2⁸-2⁴*5+5²) Всё! у нас появился множитель 21, значит выражение 2¹²+5³ нацело делится на 21!

Answer 2

Для того чтобы доказать, что значение выражения $2^{12} + 5^3$ делится нацело на 21, мы можем воспользоваться свойствами арифметики и деления.

Для начала, давайте вычислим значение $2^{12}$ и $5^3$:

$2^{12} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 4096$

$5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$

Теперь сложим полученные значения:

$2^{12} + 5^3 = 4096 + 125 = 4221$

Теперь проверим, делится ли полученное значение на 21. Для этого нужно убедиться, что остаток от деления числа 4221 на 21 равен нулю.

$4221 \mod 21 = 3$

Когда мы делим 4221 на 21, получаем остаток 3, что означает, что число 4221 не делится нацело на 21.

Таким образом, значение выражения $2^{12} + 5^3$ не делится нацело на 21.

Обратите внимание, что я случайно указал неверное утверждение в начале. Верное утверждение должно звучать так: "Значение выражения $2^{12} + 5^3$ не делится нацело на 21."