Question

Квадратное уравнение x^2-10x+16=0

Answer 1

Х² - 10х  + 16  = 0
1) через дискриминант
D= (-10)²  - 4*1*16 = 100 - 64= 36 = 6²
D> 0   - два корня уравнения
х₁ = ( - (-10)  - 6) / (2*1) = (10-6)/2 = 4/2 = 2
х₂ = ( - (-10) + 6) / (2*1) = (10+6)/2  = 16/2  = 8

2) без дискриминанта 
х²  - 10х  + (25   - 9) = 0
(x²  -  2*x*5 + 5² )  -   9  = 0
(x  - 5)²   -  9  =0
(x  - 5)²   -  3²  = 0
(x - 5 - 3) (x - 5 + 3)  = 0
(x  - 8)(x  - 2) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
х - 8 = 0
х₁ = 8
х - 2  = 0
х₂ = 2

Answer 2

Х²-10х+16=0
х²-2х-8х+16=0
х(х-2)-8(х-2)=0
(х-2)(х-8)=0
х-2=0
х-8=0
х₁=2
х₂=8
Ответ: 2,8.

Answer 3

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 10x + 16 = 0$ можно воспользоваться стандартной формулой для нахождения корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты при $x^2$, $x$ и свободный член соответственно.

В данном уравнении $a = 1$, $b = -10$ и $c = 16$, так как у нас имеется $x^2$ перед $x$, коэффициент $a$ равен 1.

Подставим значения в формулу:

$x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 64}}{2}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{36}}{2}$

$x = \frac{10 \pm 6}{2}$

Теперь найдем два значения $x$:

1. Когда берем знак "+":

$x = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8$

2. Когда берем знак "-":

$x = \frac{10 - 6}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Таким образом, квадратное уравнение $x^2 - 10x + 16 = 0$ имеет два корня: $x = 8$ и $x = 2$.