Question

Найдите значение выражения a+b/a²-2ab+b²:a²+2ab+b²/a²-b² если a=900,b=1000

Answer 1

(a+b)/(a²-2ab+b²) : (a²+2ab+b²)/(a²-b²)= всё, что можно, разложим на
                                                            множители
(а+в)/(а-в)² : (а+в)²/(а-в)(а+в)=  всё, что можно, сократим
(а+в)/(а-в)² : (а+в)/(а-в)=          превратим в произведение
(а+в)(а-в) /(а-в)²(а+в)=         опять сократим
1/(а-в).
Если а=900, а в=1000, то
1/(а-в)=1/(900-1000)=1/-100=-0,01.

Answer 2

Для нахождения значения выражения, подставим значения a и b:

a = 900 b = 1000

Выражение: (a + b) / (a² - 2ab + b²) : (a² + 2ab + b²) / (a² - b²)

Подставим значения a и b: (900 + 1000) / (900² - 2 * 900 * 1000 + 1000²) : (900² + 2 * 900 * 1000 + 1000²) / (900² - 1000²)

Вычислим значения числителей и знаменателей:

Числитель 1: 900 + 1000 = 1900 Числитель 2: 900² - 2 * 900 * 1000 + 1000² = 900000 - 1800000 + 1000000 = 900000 - 800000 = 100000 Числитель 3: 900² + 2 * 900 * 1000 + 1000² = 900000 + 1800000 + 1000000 = 2700000 Знаменатель 1: 900² - 1000² = 810000 - 1000000 = -190000

Теперь заменим числа на результаты вычислений:

(Числитель 1) / (Числитель 2) : (Числитель 3) / (Знаменатель 1) = 1900 / 100000 : 2700000 / (-190000)

Для деления дробей умножим первую дробь на обратное значение второй:

1900 / 100000 * (-190000) / 2700000

Сократим дробь:

-19 / 27

Таким образом, значение выражения при a = 900 и b = 1000 равно -19 / 27.