Question

Сума двох чисел 6 а сума їх квадратів 20 знайдіть ці числа

Answer 1

Эти числа2 и 4.......

Answer 2

Давайте позначимо ці числа як x і y. За умовою задачі, у нас є два рівняння:

1. x + y = 6
2. x^2 + y^2 = 20

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи методи алгебри або заміщення. Використаємо метод заміщення:

З першого рівняння можемо виразити одну змінну через іншу: x = 6 - y

Тепер підставимо цей вираз для x у друге рівняння: (6 - y)^2 + y^2 = 20

Розкриємо дужки: 36 - 12y + y^2 + y^2 = 20

Зіберемо всі члени в одному рівнянні: 2y^2 - 12y + 16 = 0

Тепер спростимо рівняння, розділимо на 2: y^2 - 6y + 8 = 0

Це квадратне рівняння, яке можемо розв'язати факторизацією: (y - 2)(y - 4) = 0

Звідси маємо два значення y: y = 2 і y = 4.

Тепер підставимо кожне з цих значень y в перше рівняння, щоб знайти відповідні значення x:

1. Коли y = 2: x + 2 = 6 x = 6 - 2 x = 4

2. Коли y = 4: x + 4 = 6 x = 6 - 4 x = 2

Отже, отримали два набори чисел, які задовольняють умовам:

1. x = 4 і y = 2
2. x = 2 і y = 4