Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,РЕБЯТ! Представьте выражения в виде квадрата двучлена. а)n^2+10n+25 б)4a^2-24a+36 в)9x^2-30xy+25^2

Answer 1

А) (n+5)^2
б) (2a-6)^2
в) (3x-5y)^2

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы представить данные выражения в виде квадратов двучленов, нужно идентифицировать, можно ли привести их к такому виду (a^2 + 2ab + b^2) или (x^2 + 2xy + y^2). Если это возможно, тогда выражения можно записать в виде квадратов двучленов.

а) n^2 + 10n + 25: Здесь мы имеем квадратный трехчлен, который можно представить в виде квадрата двучлена, так как первое и последнее слагаемые являются квадратами, а среднее слагаемое равно удвоенному произведению корней квадратного трехчлена. Давайте запишем это:

n^2 + 10n + 25 = (n + 5)^2

б) 4a^2 - 24a + 36: Здесь также мы имеем квадратный трехчлен. Мы можем представить его в виде квадрата двучлена, так как первое и последнее слагаемые являются квадратами, а среднее слагаемое равно удвоенному произведению корней квадратного трехчлена. Запишем это:

4a^2 - 24a + 36 = (2a - 6)^2

в) 9x^2 - 30xy + 25y^2: Здесь мы имеем квадратный трехчлен, но в данном случае у нас нет квадратов в первом и последнем слагаемых. Поэтому нельзя представить его в виде квадрата двучлена.

Таким образом: а) n^2 + 10n + 25 = (n + 5)^2 б) 4a^2 - 24a + 36 = (2a - 6)^2 в) 9x^2 - 30xy + 25y^2 - не может быть представлено в виде квадрата двучлена.