Question

Решите, пожалуйста! Разложите на множители квадратные трёхчлены: х^2-14х+48 х^2-40х+351 х^2+8х+12 х^2+4х-60 х^2-2х-483

Answer 1

1) х^2-14х+48=(x−8)(x−6);
2) х^2-40х+351=(x−27)(x−13);
3) х^2+8х+12=(x+2)(x+6);
4) х^2+4х-60=(x−6)(x+10);
5) х^2-2х-483=(x−23)(x+21).

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных квадратных трёхчленов на множители:

1. х^2 - 14х + 48

Чтобы разложить на множители, найдём два числа, которые умножаются дают 48, а складываются дают -14. Эти числа: -6 и -8 Тогда разложение на множители будет: х^2 - 14х + 48 = (х - 6)(х - 8)

2. х^2 - 40х + 351

Аналогично, найдём два числа, которые умножаются дают 351, а складываются дают -40. Эти числа: -27 и -13 Тогда разложение на множители будет: х^2 - 40х + 351 = (х - 27)(х - 13)

3. х^2 + 8х + 12

Найдём два числа, которые умножаются дают 12, а складываются дают 8. Эти числа: 6 и 2 Тогда разложение на множители будет: х^2 + 8х + 12 = (х + 6)(х + 2)

4. х^2 + 4х - 60

Найдём два числа, которые умножаются дают -60, а складываются дают 4. Эти числа: 10 и -6 Тогда разложение на множители будет: х^2 + 4х - 60 = (х + 10)(х - 6)

5. х^2 - 2х - 483

Найдём два числа, которые умножаются дают -483, а складываются дают -2. Эти числа: 23 и -21 Тогда разложение на множители будет: х^2 - 2х - 483 = (х + 23)(х - 21)

Таким образом, разложения на множители для данных квадратных трёхчленов:

1. х^2 - 14х + 48 = (х - 6)(х - 8)
2. х^2 - 40х + 351 = (х - 27)(х - 13)
3. х^2 + 8х + 12 = (х + 6)(х + 2)
4. х^2 + 4х - 60 = (х + 10)(х - 6)
5. х^2 - 2х - 483 = (х + 23)(х - 21)