Question

Найдите корень уравнения: (1/11)^2x+4 = 11^3x-5

Answer 1

$(\frac{1}{11}) ^{2x+4} = 11^{3x-5} \\ \\ 11^{-2x-4} = 11^{3x-5} \\ \\ -2x-4=3x-5 \\ \\ 5x=1 \\ \\ x= \frac{1}{5}$

Answer 2

Для нахождения корня уравнения (1/11)^(2x + 4) = 11^(3x - 5) давайте приведем его к более удобному виду.

Сначала заметим, что оба члена уравнения можно представить в виде степеней числа 11:

(1/11)^(2x + 4) = 11^(-2x - 4)

11^(3x - 5)

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

11^(-2x - 4) = 11^(3x - 5)

Для того чтобы решить уравнение, мы должны приравнять показатели степеней с основанием 11:

-2x - 4 = 3x - 5

Теперь перенесем все термины с x на одну сторону уравнения:

-2x - 3x = -5 + 4

-5x = -1

Теперь разделим обе стороны уравнения на -5:

x = -1 / -5

x = 1/5

Таким образом, корень уравнения (1/11)^(2x + 4) = 11^(3x - 5) равен 1/5.