Question

Дам 50 балов; разложите на множетели а^3-27c^3 2a^3-16

Answer 1

1) a^3-27c^3=(a-3c)*(a^2+3ac+9c^2)
2) 2a^3-16=2*(a-2)*(a^2+2a+4)

Answer 2

Хорошо, давайте разложим данные выражения на множители:

1. a^3 - 27c^3: Данное выражение представляет собой разность куба a и куба 3c. Мы можем использовать формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Применим эту формулу к нашему выражению: a^3 - 27c^3 = (a - 3c)(a^2 + 3ac + 9c^2).

2. 2a^3 - 16: Выражение 2a^3 - 16 является разностью двух кубов: куба a и куба 2. Мы можем использовать формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Применим эту формулу к нашему выражению: 2a^3 - 16 = 2(a^3 - 2^3) = 2(a - 2)(a^2 + 2a + 4).

Таким образом, разложение данных выражений на множители выглядит следующим образом:

1. a^3 - 27c^3 = (a - 3c)(a^2 + 3ac + 9c^2).
2. 2a^3 - 16 = 2(a - 2)(a^2 + 2a + 4).