Question

Решите уравнение: 3x^2+5x-7=0

Answer 1

3x^2 + 5x - 7 = 0
D = 25 + 4*7*3 = 109
x1 = ( - 5 + √109)/6 
x2 = ( - 5 - √109)/6

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, у нас есть три возможных случая:

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня: x1 = (-b + √D) / 2a и x2 = (-b - √D) / 2a.
2. Если D = 0, уравнение имеет один удвоенный корень: x = -b / 2a.
3. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Давайте применим эту формулу для уравнения 3x^2 + 5x - 7 = 0:

a = 3, b = 5, c = -7.

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac D = (5)^2 - 4 * 3 * (-7) D = 25 + 84 D = 109

Теперь у нас D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-5 + √109) / 2 * 3 x1 ≈ (-5 + √109) / 6

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-5 - √109) / 2 * 3 x2 ≈ (-5 - √109) / 6

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 5x - 7 = 0 примерно равны:

x1 ≈ (0.603) и x2 ≈ (-3.27).