Question

Y^3+5y^2-y-5=0 помогите

Answer 1

Не уверена, но думаю так.
удачи

Answer 2

Y^3+5y^2-y-5=0
y*(y^2-1)+5(y^2-1)=0
(y+5)*(y^2-1)=0
(y+5)*(y-1)*(y+1)=0
y+5=0
y-1=0
y+1=0
y=-5
y=1
y=-1

Answer 3

Для решения данного кубического уравнения $y^3 + 5y^2 - y - 5 = 0$, можно воспользоваться различными методами, включая метод подстановки, графический метод или методы численного решения. В этом ответе я покажу способ нахождения одного из его корней методом простой итерации.

Метод простой итерации использует итеративный процесс для приближенного нахождения корней уравнения $f(y) = 0$. Для этого сначала необходимо представить уравнение в виде $y = g(y)$, а затем последовательно вычислять значения $y$ до достижения нужной точности.

1. Представим уравнение в виде $y = g(y)$. Для этого перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

$y^3 + 5y^2 - y - 5 = 0$

$y^3 + 5y^2 = y + 5$

$y^2(y + 5) = y + 5$

$y^2 = \frac{y + 5}{y + 5}$

2. Теперь представим $y$ в виде функции $y = g(y)$:

$y = \frac{y + 5}{y + 5}$

3. Зададим начальное приближение для $y$. Попробуем $y_0 = 1$.

4. Теперь продолжим итерационный процесс, подставляя $y$ из предыдущей итерации в функцию $g(y)$ до достижения нужной точности:

Итерация 1: $y_1 = \frac{1 + 5}{1 + 5} = \frac{6}{6} = 1$

Итерация 2: $y_2 = \frac{1 + 5}{1 + 5} = \frac{6}{6} = 1$

Итерация 3: $y_3 = \frac{1 + 5}{1 + 5} = \frac{6}{6} = 1$

И так далее...

Заметим, что значение $y$ остается постоянным после каждой итерации, и это будет продолжаться бесконечно. Это связано с тем, что данное уравнение имеет один корень, который равен $y = 1$.

Таким образом, корень уравнения $y^3 + 5y^2 - y - 5 = 0$ равен $y = 1$.