Question

Разложить на множители а)48m^2-n^2 б)36m^6-49k^4n^2

Answer 1

Ответы и решение на фото.

Answer 2

Чтобы разложить выражения на множители, мы должны использовать различные методы факторизации. Давайте разложим данные выражения на множители:

а) Разложение 48m^2 - n^2 на множители: Это разность квадратов, которую можно факторизовать, применив следующую формулу: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае a = 4m и b = n:

48m^2 - n^2 = (4m)^2 - n^2 = (4m + n)(4m - n).

Ответ: 48m^2 - n^2 разлагается на множители (4m + n)(4m - n).

б) Разложение 36m^6 - 49k^4n^2 на множители: Это также разность квадратов, но с более сложными степенями. Применим формулу: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае a = 6m^3 и b = 7k^2n:

36m^6 - 49k^4n^2 = (6m^3)^2 - (7k^2n)^2 = (6m^3 + 7k^2n)(6m^3 - 7k^2n).

Ответ: 36m^6 - 49k^4n^2 разлагается на множители (6m^3 + 7k^2n)(6m^3 - 7k^2n).