Question

Очень нужна ваша помощь!Век благодарна буду.Ну и,конечно же,оплата баллами Сколько последовательных членов геометрической прогрессии 1; -2; 4; -8; 16 нужно сложить, чтобы получить сумму, равную 171

Answer 1

Sn=b1(1-q^n)/1-q
Sn=171
b1=1

$q = \frac{b2}{b1} \\ q = - \frac{2}{1} = - 2 \\ 171 = \frac{1(1 - ( { - 2}^{n}) }{1 - ( - 2)} \\ 171 = \frac{1(1 + {2}^{n}) }{1 + 2} \\ 171 = \frac{1 + {2}^{n} }{3} \\ 513 = 1 + {2}^{n} \\ {2}^{n} = 513 - 1 \\ {2}^{n} = 512 \\ 512 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = {2}^{9} \\ n = 9$
Ответ: 9 членов

Answer 2

..............................

Answer 3

Для того чтобы найти количество последовательных членов геометрической прогрессии, которые нужно сложить, чтобы получить сумму, равную 171, мы можем воспользоваться следующей формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Сумма = a * (r^n - 1) / (r - 1),

где: a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), n - количество членов прогрессии, которые нужно сложить.

В данном случае у нас первый член (a) равен 1, а знаменатель (r) равен -2 (поскольку каждый следующий член равен предыдущему умноженному на -2).

Поэтому нам нужно найти n, при котором сумма равна 171:

171 = 1 * (-2^n - 1) / (-2 - 1).

Для упрощения уравнения, умножим обе стороны на (-2 - 1):

171 * (-3) = -2^n - 1.

Теперь приведем уравнение к более простому виду:

-513 = -2^n - 1.

Добавим 1 к обеим сторонам:

-513 + 1 = -2^n.

Теперь полученное число (-512) представим как степень числа -2:

-2^n = -512.

Таким образом, мы получили уравнение вида -2^n = -512.

Теперь найдем степень числа -2, равную -512:

n = log(-512) / log(-2).

Важно отметить, что log(-512) и log(-2) являются комплексными числами, и это уравнение не имеет реальных корней в области действительных чисел. Это означает, что данная геометрическая прогрессия не имеет суммы, равной 171.

Таким образом, нельзя найти конечное количество последовательных членов геометрической прогрессии, чтобы получить сумму, равную 171.