Question

При якому значенні k графіка функції у=kx + 6 і у=х² перетинаються в точці, абсциса якої дорівнює -3?

Answer 1

Система уравнений
y=kx+6
y=x²

y=-3k+6
y=9

y-y=-3k+6-9
-3k-3=0
-3k=3
k=-1
Ответ: при k = -1.

Answer 2

Щоб знайти точку перетину графіків функцій у = kx + 6 і у = х², ми повинні прирівняти вирази для y (у) цих функцій і розв'язати рівняння відносно змінної k.

Перший вираз у = kx + 6.

Другий вираз у = х².

Ми знаємо, що абсциса точки перетину дорівнює -3, тому підставимо x = -3 в обидва вирази функцій:

Для першого виразу: у = k(-3) + 6 = -3k + 6.

Для другого виразу: у = (-3)² = 9.

Тепер ми маємо два значення y (у) для однієї і тієї ж абсциси (-3):

1. y = -3k + 6.
2. y = 9.

Тепер прирівняємо їх: -3k + 6 = 9.

Вирішимо рівняння:

-3k = 9 - 6,

-3k = 3,

k = -3/3,

k = -1.

Отже, графіка функції у = kx + 6 і у = х² перетинаються в точці з абсцисою -3 при значенні k = -1.