Question

Решите систему уравнений методом подстановки x+5y=36 8x-7y=6

Answer 1

x + 5y = 36,        х = 36 - 5у,                   х = 36 - 5 · 6 = 6,
8x - 7y = 6;         8(36 - 5у) - 7у = 6;       у = 6.
Решим 2-е уравнение:
 8(36 - 5у) - 7у = 6,
288 - 40 у - 7у = 6,
288 - 47у = 6,
-47у = 6 - 288,
-47у = -282,
у = 6.

Ответ: (6; 6).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, первым шагом выразим одну из переменных через другую в одном из уравнений и подставим это выражение в другое уравнение. Давайте решим систему:

1. x + 5y = 36 ...(1)
2. 8x - 7y = 6 ...(2)

Шаг 1: Выразим x из уравнения (1): x = 36 - 5y

Шаг 2: Подставим это выражение в уравнение (2): 8(36 - 5y) - 7y = 6

Шаг 3: Раскроем скобки и решим уравнение: 288 - 40y - 7y = 6 288 - 47y = 6 -47y = 6 - 288 -47y = -282

Шаг 4: Разделим обе стороны на -47, чтобы найти y: y = -282 / -47 y = 6

Шаг 5: Теперь, найдя y, подставим его значение обратно в уравнение (1) или (2) для нахождения x. Для простоты, подставим в уравнение (1): x + 5(6) = 36 x + 30 = 36

Шаг 6: Выразим x: x = 36 - 30 x = 6

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 6 и y = 6. Проверим решение, подставив значения x и y обратно в исходные уравнения:

1. 6 + 5(6) = 36 => 6 + 30 = 36 => 36 = 36 (верно)
2. 8(6) - 7(6) = 6 => 48 - 42 = 6 => 6 = 6 (верно)

Оба уравнения верны, что означает, что наше решение x = 6 и y = 6 правильное.