Question

Вычислите значения выражения 32sin2asina при условии сos a= -3/4

Answer 1

Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - (- 3/4)² = 1 - 9/16 = 7/16

32Sin2αSinα = 32 * 2SinαCosα * Sinα = 64Sin²αCosα = 64 * 7/16 * (- 3/4) =
= - 21

Answer 2

Для вычисления значения выражения 32sin^2(a)sin(a) при условии cos(a) = -3/4, мы должны сначала найти значение sin(a). Используем тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) + (-3/4)^2 = 1

sin^2(a) + 9/16 = 1

sin^2(a) = 1 - 9/16

sin^2(a) = 16/16 - 9/16

sin^2(a) = 7/16

sin(a) = ±√(7/16)

Так как sin(a) является отрицательным значениями на интервале 180° до 360°, то выбираем отрицательное значение:

sin(a) = -√(7/16) = -√7 / 4

Теперь, чтобы вычислить значение выражения 32sin^2(a)sin(a), подставляем sin(a):

32 * sin^2(a) * sin(a) = 32 * (-√7/4) * (-√7/4) = 32 * (7/16) = 2 * 7 = 14

Ответ: Значение выражения 32sin^2(a)sin(a) при условии cos(a) = -3/4 равно 14.