Question

в непрозрачном пакете лежат 6 апельсинов и 5 грейпфрутов какова вероятность того,что среди вынутых на угад из пакета трех фруктов окажется 2 грейпфрукта и 1 апельсин

Answer 1

Берем вариант что сначала вытащим 6 апельсинов подряд тогда 2 следующих фрукта обязательно будут грейпфруты.

Answer 2

Для вычисления вероятности извлечения 2 грейпфрутов и 1 апельсина из пакета с апельсинами и грейпфрутами, мы должны разделить количество успешных исходов (извлечение 2 грейпфрутов и 1 апельсина) на общее количество возможных исходов при вынимании трех фруктов из пакета.

1. Рассчитаем количество способов выбрать 2 грейпфрута из 5 грейпфрутов: Количество способов выбрать 2 грейпфрута из 5 грейпфрутов: C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 10

2. Рассчитаем количество способов выбрать 1 апельсин из 6 апельсинов: Количество способов выбрать 1 апельсин из 6 апельсинов: C(6, 1) = 6

3. Общее количество способов выбрать 3 фрукта из общего числа (5 грейпфрутов + 6 апельсинов): Общее количество способов выбрать 3 фрукта из 11 фруктов: C(11, 3) = 11! / (3! * (11 - 3)!) = 165

Теперь, чтобы рассчитать вероятность выбрать 2 грейпфрута и 1 апельсин, поделим количество успешных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = (Количество способов выбрать 2 грейпфрута * Количество способов выбрать 1 апельсин) / Общее количество способов выбрать 3 фрукта Вероятность = (10 * 6) / 165 Вероятность ≈ 0.3636 (округляем до четырех знаков после запятой)

Таким образом, вероятность того, что извлечение трех фруктов случайным образом из пакета приведет к выбору 2 грейпфрутов и 1 апельсина, составляет примерно 0.3636 или около 36.36%.