Question

Помогите пожалуйста: на графике функции y=x^2 найдите точку, абсцисса и ордината которой - противоположные числа.

Answer 1

Для х=-1 значение y=-1²=1.

Ответ: х=-1, y=1.

Answer 2

Любые числа можно подставлять,например пусть будет x=-2;y=(-2)^2=4
Значит,-2 противоположен числу 4
Можно и x=-1,то тогда y=(-1)^2=1 и тд.

Answer 3

Хорошо, давайте решим задачу.

Функция y = x^2 представляет параболу с вершиной в точке (0, 0) и осью симметрии, проходящей через эту вершину. То есть, значения функции y = x^2 будут симметричны относительно оси y = 0.

Точки с противоположными абсциссами и ординатами на этой функции будут иметь координаты (x, y) и (-x, -y) одновременно, так как противоположные числа имеют одинаковое по модулю, но противоположное знаку значение.

Теперь, найдем такую точку. Заметим, что если точка (x, y) лежит на графике функции, то (x, y) удовлетворяет уравнению y = x^2.

Если мы предположим, что x и y являются противоположными числами, то у нас будет:

x = -y

Заменим y в уравнении функции:

y = x^2 y = (-y)^2 y = y^2

Теперь, чтобы найти значения y, которые удовлетворяют этому уравнению, нужно решить уравнение y = y^2.

y = y^2 y^2 - y = 0 y(y - 1) = 0

Таким образом, y может быть равно 0 или 1. Теперь найдем соответствующие значения x:

Если y = 0:

x = -y x = -0 x = 0

Если y = 1:

x = -y x = -1

Итак, у нас есть две точки с противоположными абсциссами и ординатами на графике функции y = x^2: (0, 0) и (-1, 1).