Question

3|х-3|=2x помогите друзья

Answer 1

3(x-3)=2x
3x-9=2x
3x-2x=9
x=9

Answer 2

3|х-3|=2x
3*(х-3)=2х и 3*(-х+3)=2х
3х-9=2х и -3х+9=2х
х=9 и х=1,8
Ответ: х=9; х=1,8.

Answer 3

Давайте решим уравнение 3|х-3|=2x:

1. Начнем с выражения модуля: |х-3|

2. В зависимости от значения выражения (х-3) модуль может принимать два разных значения:

   a) Если (х-3) ≥ 0, то |х-3| = (х-3). б) Если (х-3) < 0, то |х-3| = -(х-3).

3. Теперь заменим модуль на соответствующие значения:

   a) Если (х-3) ≥ 0, то уравнение примет вид: 3(х-3) = 2x. б) Если (х-3) < 0, то уравнение примет вид: -3(х-3) = 2x.

4. Решим каждый из этих уравнений:

   a) 3(х-3) = 2x Распределение: 3х - 9 = 2x Переносим все x-термы на одну сторону: 3х - 2x = 9 Выносим х как общий множитель: х(3 - 2) = 9 Упрощаем: х = 9

   б) -3(х-3) = 2x Распределение: -3х + 9 = 2x Переносим все x-термы на одну сторону: -3х - 2x = 9 Выносим х как общий множитель: х(-3 - 2) = 9 Упрощаем: х = -9

5. Проверим полученные значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

   a) Для х = 9: 3|9-3| = 29 => 3|6| = 18 => 36 = 18 (верно)

   б) Для х = -9: 3|-9-3| = 2*(-9) => 3|-12| = -18 => 3*12 ≠ -18 (не верно)

Таким образом, корнем уравнения является только x = 9.