Question

А)5а(2-а)+6а(а-7) б)(в-3)(в-4)-(в+4)в кв. в)20х+5(х-2)в квадрате (Подробно напишите)

Answer 1

1.
$5a(2 - a) + 6a(a - 7) \\ 10a - 5 {a}^{2} + 6 {a}^{2} - 42a \\ - 32a + {a}^{2}$
2.
$(b - 3)(b - 4) - (b + 4) {}^{2} \\ {b}^{2} - 4b - 3b + 12 - ( {b}^{2} + 8b + 16) \\ {b}^{2} - 4b - 3b + 12 - {b}^{2} - 8b - 16 \\ - 15b - 4$
3.
$20x + 5( x - 2) {}^{2} \\ 20x + 5( {x}^{2} - 4x + 4) \\ 20x + 5 {x}^{2} - 20x + 20 \\ 5 {x}^{2} + 20$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку:

А) 5а(2-а) + 6а(а-7)

Для начала раскроем скобки:

5а(2-а) = 10а - 5а^2 6а(а-7) = 6а^2 - 42а

Теперь сложим полученные выражения:

10а - 5а^2 + 6а^2 - 42а

Далее сгруппируем подобные слагаемые:

(10а - 42а) + (-5а^2 + 6а^2)

Выполним операции внутри скобок:

-32а + а^2

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно -32а + а^2.

Б) (в-3)(в-4) - (в+4)в

Раскроем первые скобки:

(в-3)(в-4) = в^2 - 4в - 3в + 12

Упростим полученное выражение:

в^2 - 7в + 12

Теперь вычтем второе выражение (в+4)в:

в^2 - 7в + 12 - в^2 - 4в

Сгруппируем подобные слагаемые:

(-7в - 4в) + (в^2 - в^2) + 12

Выполним операции внутри скобок:

-11в + 12

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно -11в + 12.

В) 20х + 5(х-2)в^2

Раскроем скобку 5(х-2):

5(х-2) = 5х - 10

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

20х + 5х - 10в^2

Сгруппируем подобные слагаемые:

(20х + 5х) - 10в^2

Выполним операции внутри скобок:

25х - 10в^2

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно 25х - 10в^2.