Question

Дана арифметическая прогрессия (an) в которой a10= -2,4 a25= -0,9. Найдите разность прогрессии.

Answer 1

D = 0,1 .................

Answer 2

Для арифметической прогрессии с общим членом (an) известным значениями a10 и a25, мы можем найти разность (d) этой прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии (an) выражается следующей формулой:

an = a1 + (n - 1) * d

где: an - значение n-го члена прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что a10 = -2.4 и a25 = -0.9.

Для n = 10: a10 = a1 + (10 - 1) * d -2.4 = a1 + 9d .... (1)

Для n = 25: a25 = a1 + (25 - 1) * d -0.9 = a1 + 24d .... (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), которые можно решить для нахождения значения разности (d). Выразим a1 из уравнения (1):

a1 = -2.4 - 9d

Подставим выражение для a1 в уравнение (2):

-0.9 = (-2.4 - 9d) + 24d

Раскроем скобки:

-0.9 = -2.4 + 24d - 9d

Теперь сгруппируем переменные:

-0.9 = -2.4 + 15d

Перенесем -2.4 на другую сторону уравнения:

15d = -0.9 + 2.4 15d = 1.5

Теперь найдем значение d:

d = 1.5 / 15 d = 0.1

Таким образом, разность прогрессии (d) равна 0.1.